精梳棉羊毛纱是可以做OEKO-TEX®认证的。OEKO-TEX®是一个国际性的纺织品和皮革产品安全认证体系，它确保产品符合人类生态和环境要求。该认证涵盖了从原材料到最终产品的整个供应链。
对于精梳棉羊毛纱来说，其原材料（棉和羊毛）以及生产过程中的化学物质都需经过严格检测，以确保不含有害物质，如重金属、杀虫剂残留、有害染料等。OEKO-TEX®认证分为多个等级，包括：
OEKO-TEX® Standard 100：针对所有纺织品，确保产品中不含有害物质。
OEKO-TEX® Eco Passport：针对纺织品和皮革产品，确保整个供应链的环保和可持续性。
因此，如果山东一二三纺织集团有限公司生产的精梳棉羊毛纱符合OEKO-TEX®认证的要求，那么是可以进行认证的。企业需要提供相关的生产资料和检测报告，通过OEKO-TEX®的审核后，产品就可以获得相应的认证标签。